Logique formelle


Première édition

Logique formelle se veut tout autant un manuel d'introduction à la logique standard contemporaine qu'une réflexion théorique sur l’utilité et les limites de la logique pour la philosophie. Lire la suite

Logique formelle se veut tout autant un manuel d'introduction à la logique standard contemporaine
qu'une réflexion théorique sur l’utilité et les limites de la logique pour la philosophie. Ainsi, le
lecteur pourra trouver dans cet ouvrage un exposé du calcul des propositions, de la syllogistique
traditionnelle, du calcul des prédicats, du calcul des classes et du calcul des relations. La
logique formelle est envisagée comme une discipline pure a priori, contrairement à une certaine
tradition. De plus, l’ouvrage n’élude pas une réflexion métathéorique sur les limites internes des
formalismes, en particulier dans le cadre du calcul des propositions.
L’une des originalités de ce livre est d’envisager, à côté de la logique frégéo-russellienne, l’apport,
souvent négligé, de l’École polonaise de logique avec Leśniewski, Tarski et Łukasiewicz. Par
conséquent, une attention particulière est accordée à la théorie de la définition ainsi qu’à la
solution méréologique de l’antinomie de Russell.
Le lecteur débutant trouvera dans cet ouvrage une présentation claire et rigoureuse de la logique ;
le lecteur plus aguerri, une approche originale du sujet.
Docteur en philosophie, licencié en histoire du Christianisme (ULB), titulaire d’un diplôme
d’études approfondies de l’Université de Genève, Marc Peeters enseigne la logique formelle, les
questions de logique et un séminaire d’ontologie à l’Université Libre de Bruxelles (ULB). Il est le
traducteur de la première Question Disputée sur la vérité de Thomas d’Aquin (en collaboration),
d’une monographie sur le logicien polonais Leśniewski (Université de Neuchâtel), et de nombreux
articles sur saint Thomas, Kant, Leśniewski, le Curé Meslier, Solvay, etc.
Sébastien Richard est ingénieur civil physicien, licencié en philosophie, titulaire d’un diplôme
d’études approfondies de l’Université de Liège. Il est actuellement Aspirant du Fonds National
de la Recherche Scientifique belge auprès de l’Université Libre de Bruxelles (ULB), pour lequel
il effectue une thèse sur le projet d’ontologie formelle. Il a publié un ouvrage sur la conception
sémantique de la vérité (La conception sémantique de la vérité. D’Alfred Tarski à Jaakko Hintikka,
Academia-Bruylant, Bruxelles, 2008).
Ils dirigent le Centre d’ontologie formelle et de logique développementale de l’Université Libre de
Bruxelles (U.L.B.).


Livre broché - 24,00 €
PDF - 18,00 €

Spécifications


Éditeur
Mardaga
Auteur
Marc Peeters, SébastIen Richard,
Langue
français
Catégorie (éditeur)
Philosophie, lettres, linguistique et histoire > Philosophie > Logique
Catégorie (éditeur)
Philosophie, lettres, linguistique et histoire > Philosophie
BISAC Subject Heading
PHI000000 PHILOSOPHY > PHI011000 PHILOSOPHY / Logic
Code publique Onix
01 Grand public
CLIL (Version 2013-2019 )
3126 Philosophie

Livre broché


Details de produit
1
Date de publication
05 juillet 2016
ISBN-13
978-2-8047-0018-8
Dépôt Légal
D.2009-024-19
Code interne
93265
Format
17 x 24 cm
Poids
20 grammes
Prix
24,00 €
ONIX XML
Version 2.1, Version 3

PDF


Details de produit
1
Date de publication
05 juillet 2016
ISBN-13
978-2-8047-0381-3
Dépôt Légal
D.2009-024-19
Code interne
PDF93265
Taille du fichier
2764 Ko
ONIX XML
Version 2.1, Version 3

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Sommaire


Introduction
1 Le calcul des propositions 
1.1 Introduction
1.2 Langage et métalangage
1.3 Syntaxe et sémantique
1.3.1 Vérité et fausseté
1.4 La notion de proposition
1.4.1 La forme propositionnelle
1.4.2 Propositions simples et complexes
1.5 Les foncteurs propositionnels
1.5.1 Le sens des foncteurs propositionnels
1.5.2 Les tables de vérité
1.5.3 Foncteurs propositionnels à un argument propositionnel 
1.5.4 Les foncteurs propositionnels à deux arguments propositionnels
1.6 Tests de validité 
1.6.1 Méthode des tables de vérité 
1.6.2 Méthode des tableaux sémantiques
1.7 Lois du calcul des propositions
1.8 Principes du calcul des propositions
1.9 Étude du conditionnel
1.9.1 Le débat mégarico-stoïcien sur la nature du conditionnel
1.9.2 Frege et la redécouverte du conditionnel matériel 
1.9.3 Propriétés du conditionnel matériel
1.9.4 Les paradoxes du conditionnel matériel
234 Logique formelle
1.9.5 Importance du conditionnel matériel
1.10 Validité inférentielle et vérité propositionnelle
1.10.1 Les cinq schémas d'inférence stoïciens
1.11 La méthode axiomatique
1.12 Métathéorie
1.12.1 La consistance
1.12.2 La complétude
1.12.3 La catégoricité
1.12.4 La décidabilité
1.13 La méthode de déduction naturelle
1.13.1 Règles opératoires
1.13.2 Règles générales
2 La syllogistique
2.1 Introduction
2.2 La proposition aritotélicienne
2.3 Les inférences immédiates
2.3.1 Le carré des oppositions
2.3.2 La conversion
2.3.3 L'obversion
2.3.4 La contraposition
2.4 Les inférences médiates: le syllogisme
2.4.1 La syllogistique
2.4.2 Règles de validité des syllogismes
2.4.3 Les syllogismes parfaits
2.5 Fortune de la syllogistique
3 Le calcul des prédicats
3.1 Introduction
3.2 La notion de fonction propositionnelle
3.3 La quantification
3.3.1 La portée
3.3.2 La quantification universelle
3.3.3 La quantification existentielle
3.4 Le calcul d'ordre
3.5 La négation
3.6 Intertraductibilité des quantificateurs
3.7 Théorème de dualité
3.8 Syllogistique et calcul des prédicats
3.8.1 Traduction des propositions A, E, I, O
3.8.2 Procédure de preuve des syllogismes
3.9 Les descriptions définies
4 Le calcul des classes
4.1 Introduction
4.2 La notion de classe: définitions en extension et en intension9
4.3 Le principe d'extensionalité
4.4 Quelques classes remarquables
4.4.1 La classe universelle et la classe nulle
4.4.2 La classe unaire
4.4.3 La paire
4.5 Quelques notions d'algèbre des classes
4.6 L'antinomie de Russell
4.7 La théorie des types de Russell
4.7.1 L'axiome de réductibilité
4.8 La théorie ZF
4.8.1 L’axiome de séparation
4.8.2 L’axiome du choix
4.9 Traitement de l’antinomie de Russell selon la vision collective
5 Le calcul des relations
5.1 Introduction
5.2 La notion de relation
5.2.1 Définition en extension
5.2.2 La réduction des relations
5.2.3 Domaine, co-domaine et champ
5.2.4 Propriétés du champ
5.3 Structure
5.4 Propriétés des relations
5.4.1 La symétrie
5.4.2 L’asymétrie
5.4.3 L’antisymétrie
5.4.4 La transitivité
5.4.5 La réflexivité
5.4.6 L’irréflexivité
5.5 Opérations sur les relations
5.5.1 La converse
5.5.2 La négation
5.5.3 Le produit logique de deux relations
5.5.4 La somme logique de deux relations
5.5.5 L’égalité de deux relations
5.5.6 Produit relatif de deux relations
5.5.7 La quantification
5.6 Quelques relations remarquables
5.6.1 Les fonctions
5.6.2 Les relations d’équivalence
5.6.3 L’identité
5.6.4 Les relations d’ordre
5.7 Exemple d’application du calcul des relations: l’arithmétique de Peano 
Conclusion
A Métathéorie du calcul des propositions 
A.1 Syntaxe 
A.2 Sémantique du calcul des prédicats
A.3 Consistance du calcul des propositions 
A.4 Théorème de la déduction 
A.5 La cohérence sémantique
A.6 La complétude sémantique
A.7 La complétude syntaxique
Bibliographie