Électromécanique

Contents

Avant-propos 13
1 Les différents modes de conversion électromécaniques 15
1.1 Définition d'un convertisseur électromécanique . 15
1.2 Classification d'après le principe mis en œuvre . 15
1.2.1 Convertisseurs électromagnétiques 15
1.2.2 Convertisseurs électrostatiques 17
1.2.3 Convertisseurs piézoélectriques et magnétostrictifs . 17
1.3 Classification d'après la fonction assurée . 18
1.3.1 Convertisseurs d'énergie (générateurs et moteurs) 18
1.3.2 Actionneurs et capteurs 19
1.4 Justification de la prépondérance des convertisseurs électromagn
étiques 20
2 Théorie générale des convertisseurs électromagnétiques 21
2.1 Structure d'un convertisseur électromagnétique . 21
2.2 Hypothèses de base . 23
2.2.1 Hypothèses au niveau électrique . 24
2.2.2 Hypothèses au niveau mécanique . 25
2.3 Équations électriques 26
2.3.1 Loi de Faraday . 26
2.3.2 Expression des flux en fonction des courants . 26
2.3.3 Inductances propres et mutuelles des enroulements.
Forces électromotrices dues au mouvement . 27
2.4 Énergie et co-énergie magnétiques en l'absence d'aimants permanents
. 28
2.4.1 Énergie magnétique 28
2.4.2 Co-énergie magnétique . 30
2.4.3 Cas où les relations liant les flux aux courants sont linéaires 32
2.5 Couple électromagnétique en l'absence d'aimants permanents . 33
2.5.1 Bilan des couples s'exerçant sur le rotor . 33
2.5.2 Expression du couple électromagnétique déduite d'un bilan
d'énergie 33
2.6 Cas des convertisseurs comportant des aimants permanents 35
2.6.1 Liaisons flux-courants . 35
2.6.2 Énergie magnétique stockée. Co-énergie magnétique 37
2.6.3 Couple électromagnétique . 38
2.7 Classification des convertisseurs électromagnétiques . 39
2.7.1 Classification en fonction des liaisons des enroulements
entre eux et au monde extérieur . 39
2.7.2 Classification en fonction de l'origine du couple électromagn
étique . 39
2.8 Conséquences du passage par une forme intermédiaire d'énergie 41
2.8.1 Contraintes à respecter pour pouvoir fonctionner à puissances
électrique et mécanique constantes 41
2.8.2 Exemple simple . 42
2.9 Principaux types de convertisseurs à étudier . 44
2.9.1 Moteurs et générateurs . 44
2.9.2 Autres convertisseurs 45
3 Structure des convertisseurs triphasés à courants alternatifs à
champ tournant 46
3.1 Structure mécanique et magnétique d'un convertisseur à entrefer
constant . 46
3.2 Constitution des enroulements 48
3.3 Hypothèses simpli catrices pour le calcul des relations ux-courant 51
3.4 Calcul du champ d'entrefer 52
3.5 Calcul des coe cients d'inductance 56
3.6 Application aux systèmes triphasés d'enroulements 58
3.6.1 Calcul des champs d'entrefer 58
3.6.2 Inductances propres et mutuelles des enroulements 61
3.7 Exécutions spéciales du rotor 64
3.7.1 Rotor pour moteurs asynchrone 64
3.7.2 Rotors pour moteur synchrone 65
4 Principe de fonctionnement des convertisseurs triphasés à
champ tournant 71
4.1 Convertisseur servant de base à l'étude 71
4.1.1 Structure mécanique et électrique 71
4.1.2 Coefficients d'inductances propres et mutuelles des enroulements 72
4.2 Équations du convertisseur 73
4.3 Effets de l'alimentation par des courants sinusoïdaux 75
4.3.1 Forme des courants 75
4.3.2 Énergie magnétique stockée.
Couple électromagnétique 76
4.3.3 Obtention d'un couple constant à vitesse de rotation
constante du rotor 77
4.3.4 Tensions aux bornes des enroulements statoriques et
rotoriques pour un fonctionnement à vitesse et couple
constants 78
4.3.5 Les différents modes de fonctionnement possibles 80
4.4 Passage à une écriture phasorielle des équations en régime permanent
. 82
4.5 Schéma étoile équivalent déduit des équations phasorielles . 84
4.6 Marche en machine synchrone et en machine asynchrone 88
4.6.1 Marche en machine synchrone . 88
4.6.2 Marche en machine asynchrone 91
4.6.3 Choix du sens de rotation des machines synchrones et
asynchrones . 93
5 Fonctionnement en machine asynchrone des convertisseurs triphas
és à champ tournant 95
5.1 Rappel sur les dispositions constructives particulières des machines
asynchrones . 95
5.2 Conditions d'utilisation 96
5.3 Hypothèse simplificatrice . 97
5.4 Équations en régime permanent 97
5.5 Schéma équivalent. Diagramme vectoriel . 99
5.6 Caractéristique couple-vitesse en régime permanent . 103
5.7 Fonctionnement normal. Stabilité du point de fonctionnement . 106
5.8 Prise en compte du caractère non idéal des matériaux magnétiques107
5.9 Puissances. Rendement. Zone utile de fonctionnement . 108
5.10 Démarrage direct à partir du réseau . 110
5.11 Amélioration du démarrage direct à partir du réseau 111
5.11.1 Adaptation de la caractéristique couple-vitesse . 111
5.11.2 Réduction du courant absorbé 113
5.12 Machine asynchrone à double alimentation (MADA) 113
6 Fonctionnement en machine synchrone des convertisseurs à
champ tournant 119
6.1 Dispositions constructives des machines synchrones utilisées en
alternateur 119
6.2 Conditions d'utilisation . 120
6.2.1 Nature des systèmes raccordés aux accès . 120
6.2.2 Hypothèse simpli catrice . 121
6.3 La machine synchrone à pôles lisses sur le réseau 122
6.3.1 Équations en régime permanent 122
6.3.2 Schéma équivalent à réactance synchrone.
Diagramme vectoriel 123
6.3.3 Détermination du point de fonctionnement . 125
6.3.4 Réglage du point de fonctionnement . 128
6.3.5 Stabilité du fonctionnement. Zone utile de fonctionnement130
6.3.6 Note sur les régulateurs associés à la machine fonctionnant
en alternateur sur le réseau . 132
6.3.7 Notes sur les régulateurs associés à la marche en moteur
et en alternateur isolé . 134
6.3.8 Démarrage et synchronisation d'une machine synchrone
sur le réseau 135
6.3.9 Modèle de Potier - Prise en compte de la saturation 136
6.4 La machine synchrone à pôles saillants sur le réseau 144
6.4.1 Équations. Diagramme vectoriel . 145
6.4.2 Détermination du courants if correspondant à un point
de fonctionnement donné (méthode de Blondel) . 148
7 Les machines à courant continu à collecteur ou à commutation
électronique 150
7.1 Machines à courant continu à collecteur . 150
7.1.1 Machine servant de base à l'étude 150
7.1.2 Inductances propres et mutuelles des enroulements . 154
7.1.3 Équations sur un intervalle de commutation en régime
permanent . 159
7.1.4 Équations en régime transitoire 161
7.1.5 Note sur les moyens d'assurer une commutation linéaire 162
7.1.6 Moteur à excitation séparée 163
7.1.7 Moteur à excitation par aimants permanents 167
7.1.8 Moteur à excitation série . 168
7.1.9 Note sur le moteur universel 170
7.2 Machine à courant continu sans balais (brushless DC motor) . 171
7.2.1 Machine servant de base à l'étude 172
7.2.2 Marche en moteur en régime permanent : marche à basse
vitesse 174
7.2.3 Marche en moteur en régime permanent : marche à
grande vitesse 178
7.2.4 Conditions d'emploi 181
7.3 Moteur synchrone autopiloté . 182
7.3.1 Modèle de la machine . 183
7.3.2 Hypothèses simpli catrices. Schéma équivalent pour
l'étude du fonctionnement en régime permanent 186
7.3.3 Fonctionnement du commutateur . 189
7.3.4 Réglage du point de fonctionnement . 189
7.3.5 Démarrage. Fonctionnement à très basse vitesse . 190
8 Fonctionnement en actionneur des machines à courant continu193
8.1 Equations des machines à courant continu à aimants permanents 193
8.2 Structure d'un système d'actionnement par machine à courant
continu . 194
8.3 Schéma-bloc pour la régulation du couple par le courant d'induit 196
8.4 Modalités d'implantation du régulateur de courant . 197
8.4.1 Implantation analogique 198
8.4.2 Implantation numérique 201
8.5 Variante en faible puissance 203
8.6 Commande sans boucle de courant 204
8.7 Commande en vitesse d'un petit moteur à aimants permanents 205
8.7.1 Système étudié . 205
8.7.2 Commande en vitesse par boucles imbriquées de courant
et de vitesse . 206
8.7.3 Régulation de vitesse sans boucle de courant 211
8.8 Note sur le réglage en position de l'organe actionné . 213
9 La machine synchrone à aimants permanents en actionneur 216
9.1 Dispositions constructives propres aux actionneurs synchrones . 217
9.2 Équations de base des machines synchrones à aimants permanents218
9.3 Modèle pour la commande. Équations de Park . 221
9.3.1 Transformation de Concordia . 221
9.3.2 Transformation de Park. Equations dans le repère de Park225
9.4 Schéma-bloc de la machine synchrone déduit des équations de
Park . 228
9.5 Commande vectorielle dans le repère de Park 229
9.5.1 Détermination des valeurs de référence de id et iq en fonction
du couple souhaité 229
9.5.2 Schéma-bloc pour la régulation des courants id et iq via
les tensions appliquées aux enroulements . 232
9.6 Note sur les modalités d'implantation 233
9.7 Commandes dans le repère du stator . 239
9.8 Note sur l'emploi de machines à rotor bobiné 244
9.9 Note sur l'emploi de machines synchrones à réluctance variable 246
9.10 Exemple d'application . 247
9.10.1 Système étudié . 247
9.10.2 Régulation du couple par les courants id et iq 248
9.10.3 Régulation du couple dans le repère abc . 251
Annexes : 9.A et 9.B . 255
10 La machine asynchrone en actionneur 261
10.1 Choix du type de machine . 261
10.2 Equations de base d'une machine asynchrone à simple cage 262
10.3 Transformation de Concordia. Équations dans le repère

263
10.4 Équations dans le repère du flux rotorique 268
10.4.1 Transformations de Park. Equations dq . 268
10.4.2 Choix des variables d'état. Choix de l'angle s . 270
10.4.3 Alignement du repère dq sur le flux rotorique 273
10.5 Commande vectorielle de la machine asynchrone 274
10.5.1 Principe . 274
10.5.2 Schémas-blocs pour la régulation des courants id et iq via
les tensions appliquées aux enroulements statoriques 277
10.5.3 Note sur les modalités d'implantation de la commande . 280
10.6 Commandes à U=f imposé . 281
10.7 Commande directe du couple . 282
10.7.1 Principe . 282
10.7.2 Estimation du flux et du couple 287
10.7.3 Schéma bloc de la commande . 287
10.8 Exemple de mise en oeuvre des commandes . 288
10.8.1 Système étudié . 288
10.8.2 Commande vectorielle . 288
10.8.3 Commande à U=f imposé . 297
10.8.4 Commande directe du couple . 299
11 Autres convertisseurs à couplage magnétique 301
11.1 Machines synchrones à aimants permanents et bobinages à pas
dentaire . 301
11.1.1 Machine servant de base à l'étude 302
11.1.2 Equations des machines 6-4 et 6-8 309
11.1.3 Machines triphasées à nombre de dents et d'encoches sup
érieur à 6 . 310
11.1.4 Domaines d'application 312
11.2 Machines à réluctance variable double saillance (MRVDS) . 314
11.2.1 Machine servant de base à l'étude 314
11.2.2 Relations flux-courants et couple-courants 315
11.2.3 Alimentation des enroulements 319
11.2.4 Pilotage du moteur . 319
11.3 Moteurs pas à pas . 321
11.3.1 Utilisation de la MRVDS 6-4 en machine pas à pas . 323
11.3.2 Machine vernier 326
11.3.3 Machines pas à pas à fermeture axiale du ux 327
11.3.4 Principales données techniques relatives à l'emploi des
moteurs pas à pas . 328
11.3.5 Autres types de moteur pas à pas . 330
12 Notes sur les autres types de convertisseurs 332
12.1 Convertisseurs électrostatiques 332
12.1.1 Structure de la machine étudiée 332
12.1.2 Équations électriques 333
12.1.3 Énergie électrostatique stockée 336
12.1.4 Couple d'origine électrostatique. Marche en pas à pas . 337
12.1.5 Autres structures 339
12.1.6 Domaines d'applications 340
12.2 Convertisseurs piézoélectriques 340
12.2.1 Les céramiques PZT 340
TABLE DES MATIÈRES 11
12.2.2 Equations de base du comportement d'une céramique PZT340
12.2.3 Actionneurs piézoélectriques linéaires . 342
12.2.4 Actionneur rotatif à ondes progressives 346
A Limites d'utilisation des convertisseurs électromagnétiques 351
A.1 Valeurs nominales . 353
A.1.1 Définition 353
A.1.2 Exemples 354
A.2 Valeurs maximales admissibles en régime transitoire 355
A.3 Déclassement pour conditions spéciales d'utilisation 355
B Notes sur l'emploi en capteurs des convertisseurs électromagn
étiques 357
B.1 Capteurs de vitesse . 357
B.2 Capteurs de position 359
Liste des principaux symboles 363
Index 366