Cours de mathématiques financières en avenir certain

Les mathématiques financières distinguent deux domaines. Les mathématiques financières en avenir certain, ou déterministes, supposent que les variables sur lesquelles porte l'analyse (flux, taux d’intérêt, échéance) sont connues avec certitude. Les... Read More

Les mathématiques financières distinguent deux domaines. Les mathématiques financières en avenir certain, ou déterministes, supposent que les variables sur lesquelles porte l'analyse (flux, taux d’intérêt, échéance) sont connues avec certitude. Les mathématiques financières en avenir incertain, ou stochastiques, prennent en compte le caractère aléatoire des mêmes variables, de sorte que le facteur de risque se trouve ainsi valorisé.

Le présent ouvrage traite des mathématiques financières en avenir certain mais s’étend aux matières où le calcul des probabilités n’intervient pas explicitement, comme le calcul des taux spot ou les outils de gestion du risque de taux. Ces matières sont parfois présentées dans le cadre des mathématiques financières en avenir incertain, dont ce livre constitue le préalable indispensable. L’ensemble comporte quatre parties :

- mathématiques de l’intérêt : intérêt simple, intérêt composé, rentes.

- mathématiques des emprunts : emprunts indivis, emprunts obligataires.

- courbes de taux : taux actuariels, taux spot, taux forward.

- éléments de gestion du risque de taux : duration, convexité, introduction à la gestion durisque de taux.

Ce traité comporte le traitement numérique détaillé de très nombreux exemples concrets puisés dans la pratique (calcul du taux d’intérêt effectif, du taux actuariel ou de rendement interne, incidence de la fiscalité, etc.), que le lecteur est invité à suivre, calculatrice en main ou devant son PC ! L’ouvrage s’adresse aux étudiants en gestion ou en actuariat, débutant dans la finance ou plus avancés. Il intéressera aussi les professionnels des organismes d’assurances, des banques et des établissements financiers à la recherche de la formalisation de leur métier.


Paperback - In French 40.00 €

Specifications


Publisher
Christian Jaumain
Author
Christian Jaumain,
Collection
Actuariat
Language
French
Publisher Category
Management > Actuarial Sciences
Publisher Category
Management > Finance, Accounting and Management Control
Onix Audience Codes
06 Professional and scholarly
Title First Published
01 January 2007
Type of Work
Monograph

Paperback


Publication Date
2007
ISBN-13
9782874190117
Extent
Main content page count : 294
Code
76528
Weight
441 grams
List Price
40.00 €
ONIX XML
Version 2.1, Version 3

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Contents


Première partie

  Mathématiques de l’intérêt

Chapitre 1. Flux financiers

1.1. Flux financiers

1.2. Terminologie

1.3. Fondements de l’intérêt

1.4. Hypothèse : marché financier à taux unique

1.5. Calcul des durées

1.6. Notation condensée

Chapitre 2. Intérêt simple : opérations à deux flux

2.1. Définition de l’intérêt simple

2.2. Taux annuel d’intérêt équivalent

2.3. Escompte à intérêt simple

2.4. Relations entre taux d’intérêt et taux d’escompte

2.5. Le paradoxe du placement interrompu

Chapitre 3. Intérêt simple : opérations à plus de deux flux

3.1. Valeur finale nette (VFN)

3.2. Taux actuariel ou de rendement interne (TRI)

3.3. Influence de la date d’actualisation

3.4. Le TRI n’est pas nécessairement un taux de rendement

3.5. Echéance moyenne à intérêt simple

3.6. Taux de rendement d’un placement à un an au plus

Chapitre 4. Intérêt composé : opérations à deux flux

4.1. Capitalisation annuelle

4.2. Capitalisation fractionnée

4.3. Taux annuel d’intérêt équivalent

4.4. Comparaison des valeurs acquises à intérêt simple et à intérêt composé

4.5. Problèmes fondamentaux

4.6. Escompte à intérêt composé

4.7. Facteur de capitalisation et facteur d’escompte

4.8. Effet de l’érosion monétaire

4.9. Taux nominal (annuel) d’intérêt

4.10. Interprétation financière

4.11. Capitalisation continue

4.12. Les divers taux d’intérêt et d’escompte

Chapitre 5. Intérêt composé : opérations à plus de deux flux

5.1. Opérations envisagées

5.2. Valeur actuelle nette (VAN)

5.3. Taux actuariel ou taux de rendement interne (TRI)

5.4. Nombre de TRI

5.5. Calcul du TRI

5.6. Algorithme de NEWTON-RAPHSON

5.7. Algorithme des échéances moyennes

5.8. Le TRI dans la réglementation relative au crédit à la consommation

5.9. Le TRI n’est pas nécessairement un taux de rendement

5.10. Interprétation de la VAN et du TRI

5.11. Annexe

Chapitre 6. Rentes

6.1. Définitions et notations

6.2. Relations entre les valeurs actuelles des rentes

6.3. Calcul des valeurs actuelles des rentes

6.4. Rentes fractionnées

6.5. Autres expressions de la valeur actuelle des rentes

6.6. Rentes continues

6.7. Rente perpétuelle

6.8. Annuité d’amortissement

6.9. Annuité de reconstitution

6.10. Relation entre 1/s et 1/a

6.11. Variations de s et a

6.12. Variations de 1/s et 1/a

6.13. Problèmes fondamentaux liés aux rentes

6.14. Rentes en progression arithmétique

6.15. Rentes en progression géométrique

2e Partie

Mathématiques des emprunts

Chapitre 7. Emprunts indivis

7.1. Introduction

7.2. Notations

7.3. Relations de définition

7.4. Théorèmes généraux

7.5. Solde restant dû

7.6. Tableau d’amortissement

7.7. Emprunt remboursable par amortissement constant

7.8. Emprunt remboursable par annuité constante

7.9. Annuités fractionnées

7.10. Refinancement de l’emprunt

7.11. Emprunt avec reconstitution

7.12. Emprunt remboursable par assurance mixte

Chapitre 8. Emprunts obligataires

8.1. Introduction

8.2. Notations

8.3. Taux actuariels à l’émission

8.4. Relations de définition

8.5. Théorèmes généraux

8.6. Tableau d’amortissement

8.7. Etude de quelques emprunts particuliers

8.8. Prix d’une obligation

8.9. Etude du prix d’une obligation

3e Partie

Courbes de taux

Chapitre 9. Taux actuariels et taux spot

9.1. Marché observé

9.2. Calcul du taux actuariel

9.3. Courbe des taux actuariels

9.4. Taux spot

9.5. Biais coupon

9.6. Positions respectives de la courbe des taux actuariels et de la courbe des taux spot

9.7. Vices des taux actuariels et vertus des taux spot

9.8. Extraction des taux spot d’un portefeuille complet de maturités entières

Chapitre 10. Extraction et ajustement des taux spot

10.1. Marché observé

10.2. Méthode élémentaire

10.3. Méthode avec reconstitution des prix : calcul du taux spot aux échéances de coupon et de remboursement

10.4. Ajustement parabolique

10.5. Ajustement cubique dérivable

10.6. Exemples d’utilisation de la courbe des taux spot 

Chapitre 11. Taux forward

11.1. Taux forward

11.2. Explication de la forme de la courbe des taux

11.3. Quantification des anticipations de taux

11.4. Courbes de taux forward

11.5. Une utilisation des taux forward : les FRA (Forward Rate Agreement)

4e Partie

Eléments de gestion du risque de taux

Chapitre 12. Outils de gestion du risque de taux : duration et convexité

12.1. Introduction au concept de duration

12.2. Sensibilité du prix à une variation de taux

12.3. Duration

12.4. Convexité

12.5. Duration et convexité : cas particuliers

12.6. Calcul approché de la duration

12.7. Calcul approché de la convexité

12.8. Théorèmes d’additivité

12.9. Théorème d’immunisation de FISHER-WEIL

12.10. Interprétations de la duration

12.11. Interprétations de la convexité

12.12. Etude de la duration et de la convexité en fonction du taux d’évaluation

12.13. Etude de la duration et de la convexité en fonction du coupon : cas de la Terme fixe

12.14. Etude de la duration en fonction de la maturité entière : cas de la Terme fixe

12.15. Etude de la duration en fonction du temps

12.16. Etude de la convexité en fonction du temps

12.17. Exemples

Chapitre 13. Introduction à la gestion du risque de taux

13.1. Gestion active

13.2. Maximisation du rendement

13.3. Immunisation

13.4. Introduction à la gestion Actif/Passif (Asset Liability Management, ou ALM)

13.5. Introduction à l’ALM bancaire : cas d’école

13.6. Introduction à l’ALM en assurance non-vie : cas d’école

13.7. Introduction à l’ALM en assurance vie : aspects spécifiques

Bibliographie succincte

Index et notations actuarielles